অসম আৰক্ষী গণিত
সমাধান পুথি

প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তুতি · পূৰ্বৰ প্ৰশ্নপত্ৰ · সৰল ব্যাখ্যাৰ সৈতে মৌলিক তত্ত্ব

📌 প্ৰথমে সিদ্ধান্ত

অসম আৰক্ষী কনিষ্টবল লিখিত পৰীক্ষাত গণিত (প্ৰাথমিক পাটিগণিত) ১০০টা প্ৰশ্নৰ ভিতৰত প্ৰায় ২০–২৫টা থাকে। প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ মূল্য ০.৫ নম্বৰ আৰু ঋণাত্মক নম্বৰ নাই, সেয়ে ই এক উচ্চ-মূল্যৰ নম্বৰ যোগান বিভাগ। কঠিনতা নৱম–দশম শ্ৰেণীৰ স্তৰৰ। মূল কৌশল: ১২টা উচ্চ-আৱৃত্তিৰ বিষয়ত দক্ষতা + পূৰ্বৰ ৫ বছৰৰ প্ৰশ্ন সম্পূৰ্ণ সমাধান।

১. পৰীক্ষাৰ মৌলিক তথ্য

পৰীক্ষাৰ ধৰণঅফলাইন OMR, ১০০ প্ৰশ্ন / ৫০ নম্বৰ
গণিতৰ নম্বৰপ্ৰতি প্ৰশ্ন ০.৫, ঋণাত্মক নম্বৰ নাই
কঠিনতানৱম–দশম শ্ৰেণীৰ স্তৰ
পত্ৰৰ ভাষাঅসমীয়া / বড়ো / বঙালী / ইংৰাজী
স্থান“প্ৰাথমিক পাটিগণিত” বিভাগৰ অংশ, ইংৰাজী, যুক্তি, অসম GK ৰ সৈতে মিশ্ৰিত

🔑 মূল কথা: ঋণাত্মক নম্বৰ নথকাৰ বাবে, আপুনি প্ৰতিটো গণিতৰ প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিবই লাগিব — কেতিয়াও খালী নেৰিব। যদি একেবাৰেই নজনা, তেন্তে এটা উত্তৰ অনুমান কৰক।

২. উচ্চ-আৱৃত্তিৰ গণিত বিষয় (ক্ৰম অনুসৰি)

ক্ৰম বিষয় আৱৃত্তি কঠিনতা
১অনুপাত আৰু সমানুপাতপ্ৰতিখন পত্ৰতকম
২শতকৰাপ্ৰতিখন পত্ৰতকম
৩লাভ আৰু ক্ষতিউচ্চকম
৪গড়উচ্চকম
৫সংখ্যা পদ্ধতিউচ্চকম
৬সময় আৰু কামমধ্যমমধ্যম
৭সৰল আৰু চক্ৰবৃদ্ধি সুতমধ্যমকম
৮সময়, দূৰত্ব আৰু গতিমধ্যমমধ্যম
৯ক্ষেত্ৰমিতিমধ্যমকম
১০সৰলীকৰণমধ্যমকম
১১গ.সা.গু. আৰু ল.সা.গু.কমকম
১২মৌলিক বীজগণিতকমমধ্যম

৩. মূল তত্ত্বৰ ক্ৰেশ পাঠ (শীৰ্ষ ৫টা বিষয়)

৩.১ অনুপাত আৰু সমানুপাত

এক বাক্যৰ মূল কথা: অনুপাত মানে “ভাগ কৰা”; সমানুপাত মানে “দুটা অনুপাত সমান”।

a : b = c : d ⇒ ad = bc প্ৰতিটো অংশ = মুঠ ÷ অনুপাতৰ পদৰ যোগফল
পূৰ্বৰ প্ৰশ্ন (অসম আৰক্ষী ২০২০) — এটা মোনাত ₹১, ৫০ পইচা, আৰু ১০ পইচাৰ মুদ্ৰা ৩ : ৮ : ১০ অনুপাতত আছে। মুঠ ধন = ₹১১২। ৫০ পইচাৰ মুদ্ৰা কিমান আছে?

১ ধৰা হওক ₹১ = 3x, 50p = 8x, 10p = 10x।

২ ধনৰ সমীকৰণ: 3x·1 + 8x·0.5 + 10x·0.1 = 112 → 3x + 4x + x = 112 → 8x = 112 → x = 14।

৩ ৫০ পইচাৰ মুদ্ৰা = ৮ × ১৪ = ১১২

৩.২ শতকৰা

এক বাক্যৰ মূল কথা: শতকৰা মানে “প্ৰতি ১০০ ৰ ভিতৰত কিমান”।

x% of N = (x/100) × N ভুল% = (শুদ্ধ − ভুল) ÷ শুদ্ধ × 100%
পূৰ্বৰ প্ৰশ্ন (অসম আৰক্ষী ২০২৫) — এজন ল'ৰাই এটা সংখ্যাক 5/4 ৰে গুণ কৰিব লাগিছিল, কিন্তু 4/5 ৰে গুণ কৰিলে। শতকৰা ভুল কিমান?

১ শুদ্ধ = N × 5/4; ভুল = N × 4/5।

২ পাৰ্থক্য = (5/4 − 4/5)N = (25−16)/20 × N = 9N/20।

৩ ভুল% = পাৰ্থক্য ÷ শুদ্ধ × 100 = (9N/20) ÷ (5N/4) × 100 = ৩৬%

৩.৩ লাভ আৰু ক্ষতি

এক বাক্যৰ মূল কথা: সকলো CP (ক্ৰয় মূল্য) আৰু SP (বিক্ৰয় মূল্য)ৰ ওপৰত ঘূৰে।

লাভ% = (SP − CP) / CP × 100 SP = CP × (100 + লাভ%) / 100

সৰল পদ্ধতি: “x% বৃদ্ধি তাৰ পিছত y% হ্ৰাস” → দুবাৰ গুণ কৰক: (1 + x/100)(1 − y/100) × CP।

৩.৪ গড়

এক বাক্যৰ মূল কথা: মুঠ যোগফল ÷ পদৰ সংখ্যা।

৭, ১২, ৫, ১, ৪, ২, ১, ১২, ১৭, ১৬, ১, ৫, ৮ ৰ গড় নিৰ্ণয় কৰক।

১ যোগফল = 7+12+5+1+4+2+1+12+17+16+1+5+8 = 91।

২ সংখ্যা = 13।

৩ গড় = 91 ÷ 13 = ৭

৩.৫ সংখ্যা পদ্ধতি

পূৰ্বৰ প্ৰশ্ন (২০২০) — এটা স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ ঘনৰ পৰা তাৰ বৰ্গ বিয়োগ কৰিলে ৪৮ হয়। সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰক।

১ ধৰা হওক সংখ্যা = x: x³ − x² = 48 → x²(x−1) = 48।

২ x = 4 পৰীক্ষা কৰক: 16 × 3 = 48 ✓

৩ উত্তৰ = ৪

১২৮৯ ত কিমান যোগ কৰিলে ই পূৰ্ণ বৰ্গ হ'ব?

১ 35² = 1225, 36² = 1296।

২ 1296 − 1289 = ৭

৪. পূৰ্বৰ প্ৰশ্নৰ ব্যাখ্যা

“পঢ়ক → অনুবাদ কৰক → গণনা কৰক” তিনিটা স্তৰৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি।

প্ৰশ্ন ১. গণনা কৰক: 18 − [6 − {4 − (8 + 3)}]

১ আটাইতকৈ ভিতৰৰ: (8+3) = 11।

২ {4 − 11} = −7।

৩ [6 − (−7)] = 13।

৪ 18 − 13 = ৫

মূল কথা: বন্ধনীৰ ক্ৰম = ( ) → { } → [ ]। ঋণাত্মক × ঋণাত্মক = ধনাত্মক।

প্ৰশ্ন ২. এটা সংখ্যা ১২.৫% হ্ৰাস কৰিলে ১২৬ হয়। মূল সংখ্যা কিমান?

১ ধৰা হওক মূল = x।

২ x × (1 − 0.125) = 126 → x × 0.875 = 126।

৩ x = 126 ÷ 0.875 = 126 × 8/7 = ১৪৪

টিপচ: 12.5% = 1/8 → বাকী = 7/8 → 126 ÷ 7/8 = 126 × 8/7 = 144।

প্ৰশ্ন ৩. এটা সমান্তৰাল চতুৰ্ভুজৰ ভূমি = ৫ ছে.মি., উচ্চতা = ৩ ছে.মি.। ইয়াৰ কালি নিৰ্ণয় কৰক।

১ কালি = ভূমি × উচ্চতা = 5 × 3 = ১৫ বৰ্গ ছে.মি.

৫. প্ৰস্তুতিৰ কৌশল

📘 পৰ্যায় ১

মৌলিক ভিত্তি (১–২ সপ্তাহ)

কেৱল ৫টা উচ্চ-আৱৃত্তিৰ বিষয়ত মনোযোগ দিয়ক: অনুপাত, শতকৰা, লাভ-ক্ষতি, গড়, সংখ্যা পদ্ধতি।

দৈনিক ১৫টা প্ৰশ্ন · ১৫ মিনিট টাইমাৰ · লক্ষ্য ≥ ৮০% শুদ্ধতা।

📗 পৰ্যায় ২

পূৰ্বৰ প্ৰশ্ন (২–৩ সপ্তাহ)

অসম আৰক্ষী ২০২০ আৰু ২০২৫ৰ গণিত প্ৰশ্ন সংগ্ৰহ কৰক।

প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ বাবে এক শাৰীৰ বিষয় টেগ লিখক। ভুলৰ তালিকা ৰাখক — কেৱল ধাৰণাটো লিখক, সম্পূৰ্ণ প্ৰশ্ন নহয়।

📕 পৰ্যায় ৩

মক স্প্ৰিণ্ট (১ সপ্তাহ)

২–৩টা সম্পূৰ্ণ OMR মক সম্পূৰ্ণ কৰক।

গণিত বিভাগ: ১৫ মিনিটত ২৫টা প্ৰশ্ন। চিহ্নিত কৰি তৎক্ষণাত অনুমান কৰক — কেতিয়াও খালী নেৰিব।

এক বাক্যৰ সাৰাংশ

অসম আৰক্ষী গণিত = মৌলিক পাটিগণিত + ঋণাত্মক নম্বৰ নথকা কৌশল + পূৰ্বৰ প্ৰশ্নৰ পুনৰাবৃত্তি।

অনুপাত, শতকৰা, লাভ-ক্ষতি, গড়, আৰু সংখ্যা পদ্ধতি তেতিয়ালৈকে অনুশীলন কৰক যেতিয়ালৈকে “প্ৰশ্ন দেখিয়েই তৎক্ষণাত কোনটো সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰিব লাগে জানিব” — তেন্তে গণিত বিভাগৰ প্ৰায় সকলো নম্বৰ (১০–১২.৫) নিশ্চিত।

অসম আৰক্ষী গণিত সমাধান · মৌলিক তত্ত্ব আৰু পূৰ্বৰ প্ৰশ্ন